“To je zemlja gdje smo cvali, gdje smo rasli kao cvijeće. Tu su zemlju nama krali, otimali veli, mali. Ali mi je nismo dali, ali mi je nismo dali…”
ZA FENIX-MAGAZIN PIŠE: Tonćo Ladan
Naivna definicija matematika kaže kako je to znanost o količini i prostoru, a bavi se proučavanjem struktura koje sama stvara ili koje potječu iz drugih znanosti (najčešće fizike), opisivanjem tih struktura i proučavanjem prostora. Nastala je iz ljudske potrebe da obavljaju proračune u trgovini, vrše zemljišna mjerenja i predviđaju razne astronomske događaje. Aritmetika i geometrija su bile glavne grane matematike sve do kraja 16. stoljeća, kada se počela razvijati nova grana matematike poznata kao algebra.
Nezaobilazno ime u matematičkom svijetu je antički i grčki filozof Pitagora koji je dao svoj veliki doprinos razvoju matematike, bio je prvi istinski matematičar. Pitagora je vjerovao da se sve relacije i odnosi mogu svesti na operacije s brojevima, da se sve oko nas i cijeli svemir može objasniti brojevima. Smatra se da je Pitagora otkrio i dokazao jednu od osnovnih i najznačajnijih matematičkih teorija, koja je po njemu nazvana Pitagorin poučaka.
U matematici, Pitagorin poučak izražava vezu koja postoji između tri stranice pravokutnog trokuta. ”Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbroju kvadrata nad katetama” pri čemu je hipotenuza stranica naspram pravo kuta, a katete su preostale dvije stranice pravokutnog trokuta. Iz godine u godinu milijunima tinejdžera u školama širom svijeta utuvljuje se ovaj poučak, kojim ulaze u svijet matematike star koliko i sam čovjek. Poput svakog odraslog čovjeka i oni moraju razumjeti neumoljivu logiku koja stoji iza matematičkih rezona i formula, odnosno da shvate kako je matematika zapravo logička slagalica s beskonačnim varijacijama koje je moguće riješiti.
Matematička zagonetka
Takvu logiku koja se poklapa s osjećajem za apsolutno, narušio je Pierre de Fermat rođen 1601. godine u mjestu Beaumont de Lomagne u Francuskoj. Čovjek koji nije bio matematičar, bio je službenik, a matematika mu je bila hobi kojim je upotpunjavao svoj život. Unatoč tome Fermat se smatra jednim od najdarenijih samoukih matematičara u povijesti.
Jednog sunčanog, a možda i kišovitog dana, ubijajući dosadu Fermat se počeo igrati Pitagorinom jednadžbom pokušavajući otkriti nešto što je moglo izgledati kao matematička zadaća. Iznenada, u jednom trenutku genijalnosti, koji će učiniti besmrtnim samoukog matematičara, kreirao je jednadžbu koja, mada veoma slična Pitagorinoj jednadžbi, nije uopće imala rješenje.
Umjesto da razmatra jednadžbu a2 + b2 = h2 Fermat je osmišljavao varijantu Pitagorine
kreacije: a3 + b3 = h3. Fermat je jednostavno promijenio stupanj s 2 na 3, kvadrat u kub, ali njegova nova jednadžba, navodno, nije uopće imala pozitivnih cjelobrojnih rješenja.
Matematički metod kroz pokušaje da se nađe rješenje i ukazivanje na grješake, a kojim se služe matematičari, je pokazao teškoću u pronalaženju dva broja podignuta na treći stupanj koja bi, kada bi se zbrojala, dala treći broj podignut na treći stupanj. Jednostavno kazano, problem je u tome što Fermatova jednadžba za rješenje nije imala cijele brojeve jer je on unijevši samo jednu malu teorijsku promjenu, promijenio Pitagorinu formulu s beskonačno mnogo savršenih rješenja u formulu bez ijednog rješenja.
Kako je formulu s beskonačno mnogo savršenih rješenja pretvorena u formulu bez ijednog rješenja?
Fermat je mijenjao jednadžbe dalje, mijenjajući stupanj jednadžbe u brojeve veće od 3, otkrivši da je pronalaženje rješenja za svaku od tih jedadžbi bilo podjednako teško. Prema Fermatu, izgledalo je kao da ne postoje tri pozitivna cijela broja koja bi zadovoljila jednadžbu an + bn = hn , gdje je n = 3,4,5… Svoju tvrdnju izrazio je sljedećim riječima: „Nemoguće je napisati kub broja kao zbroj kubova dva broja ili četvrti stupanj broja kao zbroj četvrtih stupnja dva broja ili, uopćeno, bilo koji broj podignut na stupanj veći od dva kao zbroj nekih brojeva podignutih na taj isti stupanj.”
Da ova tvrdnja ima svoju osnovu ubrzo su se uvjerili a i složili ostali matematičari. Kroz razne pokušaje tražeći grješku, priznali su da ne mogu naći broj koji bi osporio Fermatovu tvrdnju. Problem je bio u tome što nisu mogli isprobati sve postojeće brojeve jer ih ima beskonačno pa nisu bili sigurni da će već sljedeći broj opovrgnuti Fermatovu teoremu.
Da stvar bude još gora za matematičare Fermat je zapisao: „Imam zaista veličanstven dokaz ove teorije, ali je margina isuviše uska da bi on na nju stao.” Drugim riječima kazano, Fermat je tvrdio da ima rješenje koje se može iskazati u formi koju i školsko dijete može razumjeti, ali da nema namjeru da se zamara pišući rješenje, a posebno ne da ga objavi. Ako mu je bila namjera, a siguran sam da jeste, da razbjesni matematičare širom svijeta u tome je svakako uspio.
Od 1637. godine svaki matematičar koji je držao do sebe pokušavao je pronaći rješenje Fermatove teorije. Traganje za dokazom Fermatove Velike teorije je uključilo najveće umove na planeti, ogromne nagrade, samoubilački očaj, neprespavane noći, čak i dvoboje u zoru. Sve ove brojne dijelom romantične, dijelom dramatične, ali i tragične epizode ljudskog života, učinile su Fermatovu teoriju popularnu daleko izvan kruga matematičara. Tako se ta teorija probila 1958. godine čak i do jedne faustovske priče.
Sporazum s đavlom
Antologija pod naslovom Sporazumi s đavolom sadrži kratku priču autora Arthura Pogesa. U priči Đavo i Sajmon Flag, đavo moli Sajmona Flaga da mu postavi pitanje. Ako đavo bude uspješan u odgonetanju za vrijeme od dvadeset četiri sata, onda on uzima Sajmonovu dušu, ali ako ne uspije onda mora dati Sajmonu 100.000 dolara.
Sajmon postavlja pitanja: „Je li Fermatva posljednja teorije točna?”
Đavo nastaje i žuri oko svijeta da prikupi svaki djelić matematike koji je ikada bio kreiran.
Sljedećeg dana on se vraća i priznaje poraz: „Pobijedio si, Sajmone ” kaže takoreći šapatom, gledajući ga sa neskrivenim poštovanjem.
„Čak i ja ne mogu naučiti dovoljno matematike za tako kratko vrijeme za tako težak problem. Što se više udubljujem u problem, postaje sve gore, a znaš li”, povjerio se đavo, „da čak ni najbolji matematičari s drugih planeta – mnogo naprednijih od vaše – nisu riješili taj problem?
Da, postoji momak na Saturnu – izgleda nešto kao pečurka na štulama – koji rješava parcijalne diferencijalne jednadžber napamet; čak je i on odustao ”.
Rješenje
Pečurka na štulama je živio na Saturnu, ovdje na Zemlji su generacije matematičara smjenjivale jedna drugu bez uspješnog rješenja sve do 1994. godine kad je Andrew Wiles iznio konačni dokaz rješenja zagonetke stare 350. godina. Borio se s njom dvadeset pet godina od kojih posljednjih deset neprekidno. Wiles je uspio riješiti jedan od najsloženijih problema u povijesti, postavši jedan od najpoznatijih još živih matematičara . Dobivanje nagrade Abel koju svi cijene kao Nobela matematike. I koju dodjeljuje Norveška akademija znanosti za postignuća iz matematike bila je potvrda njegove genijalnosti. Potvrda da je napokon osmislio dokaz posljednje Fermatove teorije. Dokaz je objavljen 1995. u časopisu Annals of Mathematics .
Pariz 1995
Te iste godine sunčanog a možda i kišovitog dana, tog 14. prosinca 1995. u Parizu je potpisan Daytonski mirovni sporazum, odnosno pravni akt sporazumnog karaktera, kojim je, prema dogovoru od 21. studenog iste godine u Daytonu (SAD) i prekinut rat u Bosni i Hercegovini. Tim dokumentom službeno je okončan skoro četverogodišnji rat, a Bosna i Hercegovina je ustrojena kao država tri konstitutivna naroda i ostalih. Sporazum se sastoji od 11 aneksa, među kojima je i Aneks 4 – Ustav Bosne i Hercegovine. Njime je potvrđen suverenitet, teritorijalni integritet i neovisnost Bosne i Hercegovine kao države. Određeno je da se BiH sastoji od dva entiteta, Federacije Bosne i Hercegovine i Republike Srpske, i da je čine konstitutivni narodi, Bošnjaci, Hrvati i Srbi, zajedno sa ostalima. Propisane su nadležnosti BiH i entiteta, kao i odnosi između institucija BiH, ali i način izmjene Ustava BiH.
Tog 14. prosinca 1995. izgledalo je da se Fermatov duh iz Castresa gdje je sahranjen, preselio u Pariz; jer je odmah nakon potpisivanja svima bilo jasno, da ništa nije jasno. U toj Fermatovskoj tvorevini svi sudionici sporazuma su zadovoljno trljali ruke, uvjereni kako su nadmudrili svoje prijateljske protivnike.
Srbi raširenog osmjeha i srdačnih zagrljaja shvatili su tu opciju kao stvaranja srpske državne tvorevine kojoj je dodijeljen bosansko-hercegovačka teritorija s perspektivom priključenja tog teritorija Srbiji. Orila se pjesma: Tko to kaže tko to laže Srbija je mala.
Muslimani/Bošnjaci radosni potpisanim sporazumom u stvorenoj neovisnosti države svoje oduševljenje su izrazili dočekavši svog predsjednika riječju – Aferim – jer su u toj neovisnosti vidjeli mogućnost transformacije kojom bi BiH pretvorili u unitarnu tvorevinu. Takvu koja bi u uvjetima, muslimanske/bošnjačke apsolutne brojčane nadmoći faktično funkcionirala kao musliman-ska/bošnjačka nacionalna država.
Hrvati kao najstariji autohtoni narod u Bosni i Hercegovini, su vidjeli BiH kao složenu (kon)federativnu državu triju nacionalno-teritorijalnih jedinica, pri čemu bi hrvatska jedinica zauzimala oko trećine njena teritorija. Pošteno, što bi se političkim izrazom reklo.
Konstutivne vizije
Svaki konstutivni narod je imao svoju viziju buduće države i malo po malo krenulo se u ostvarivanje te vizije u zamršenoj Daytonskoj tvorevini. Svaka sljedeća godina nakon Daytonskog sporazuma donosila je epohalne i spasonosne promjene koje su išle nikud, vrteći se poput vrteške koja nosi ushićene političare potpomognute međunarodnom zajednicom u vidu visokog predstavnika. Ubrzo se svima zavrtjelo u glavi, nestalo je oduševljenja ostala je glavobolja i ta tvorevina poput Fermatove teorije koja se smijala svakom u lice.
Najviše zamjerki upućenih međunarodnoj zajednici ogledalo se u tome što nije dovoljno bila egzotična i dovoljno sigurna u vlastite sposobnosti te je viziju moderne Bosne i Hercegovine prepustila domaćim političarima. Ovi opet nisu razumjeli da vizije nastaju u okviru intuicije i često su pokretač intelekta, ali su veoma često proizvoljne i nepouzdane.
Ako političar ne razumije da politika pretpostavlja početnu raznovrsnost stajališta, pa je pomirenje razlika među uključenim stranama također jedan od njenih ciljeva, tad vidi samo vlastiti cilj u vlastitoj viziji, gubeći iz vida da se svaki cilj pogotovo politički, postiže predlaganjem rješenja koje se smatraju racionalnim i ispravnim.
Danas tražiti precizne kvantifikacije političkih efekata svake suvremene buduće bosanskohercegovačke vizije je iracionalno jer svako znanje u rješenju bilo kakvog problema je slabo i nemoćno pred kreiranom nepoznanicom bosanskohercegovačkog uređenja. Državna struktura Bosne i Hercegovine u međunarodnoj stručnoj literaturi smatra se kompleksnom i nefunkcionalnom. Nerijetko, ova država se zbog administrativne podjele naziva „čudovištem“ ili „zbrkanom demokracijom“. A unutar Bosne i Hercegovine i samo stanovništvo je skeptično u odnosu na državu i njene strukture.
Nakon svih mogućih i nemogućih političkih opcija u 25. godišnjoj tražnji, Dejton se vratio na početak. Što samo ukazuje da je taj sporazum idealno rješenje samo kao što reče Fermat: „Imam zaista veličanstven dokaz ove teorije, ali je margina isuviše uska da bi on na nju stao.” Imamo doista veličanstven dokaz bosanskohercegovačke idile, potražite je sami. Rekoše nam iz Bijele kuće kreatori sporazuma. Tim sporazumom je Bijela kuća ponizila sve ostale subjekte međunarodne politike, pokazavši da su Sjedinjene Države jedina onodobna sila svijeta koja isijava globalnu moć. Koga briga za Bosnu i Hercegovinu?
Prepušteni sami sebi bosanskohercegovački političari su uspostavili svoja pravila, bolje reći rješenja kojim insistiraju na onim dijelovima Daytonskog sporazuma koji im odgovaraju, ignorišrajući sve ostalo. Svaki od tri konstutivna naroda zadržava svoje radikalne pozicije, pozivajući se na svoje Daytonske sporazume.
Srbi danas priznaju samo originalni Dayton iz prosinca 1995. godine, koji ne predviđa ovlasti Visokog predstavnika.
Hrvati probuđeni HDZ-om BiH žele po svaku cijenu vrate situaciju od prije 2002. godine kada su nametnuti amandmani na entitetske ustave kojim su izigrani od bošnjačke strane.
Bošnjaci predvođeni SDA još uvijek sanjaju o centraliziranoj zemlji gdje će se glasati po principu jedan čovjek-jedan glas (građanska država), za koju misle da im je međunarodna zajednica nekad davno obećala.
Sadašnji visoki predstavnik, koji je dvanaest godina bio tumač Daytonskih nejasnoća i nedorečenosti i jamac implementacije sporazuma, odlazi a da ništa od sveg doživljenog u Bosni i Hercegovini nije razumio. Kao predstavnik međunarodne zajednice teško mu je bilo razumjeti paradoksalnu teoriju u kojoj međunarodna zajednica priznaje suverenu Bosnu i Hercegovinu i njen historijski kontinuitet, ali legalizuje dvije države u Državi. Utjehu je našao u Fermatovoj teoriji. Ipak 350 godina naspram 25, u njima mojih dvanaest što je to? Ništa. Dolazi novi, a i on izgleda voli matematiku. Zagonetki neće nedostajati ili „faliti“ kako kažu u BiH.
Gdje se u ovoj Fermatovskoj tvorevini nalaze bosanskohercegovački Hrvati?
Nije nikakva tajna da su Hrvati u Bosni i Hercegovini dovedeni u neravnopravni položaj naspram druga dva konstutivna naroda. Dokaz za to je Željko Komšić koji figurira kao predstavnik hrvatskog naroda a sve što čini, što govori je izraz neprijateljstva spram hrvatske države i spram hrvatskih žitelja u Bosni i Hercegovini. Zahvaljujući Komšiću, Hrvati danas više nego ikada čeznu za potpunom slobodom i sigurnošću na hrvatskoj zemlji. Izborni zakon kojim je omogućen njegov izbor je ubio u Hrvatima samopouzdanje i unio strah da će i u budućim političkim previranjima oko izbora biti izigrani. Izjave poput onih da je ravnopravnost Hrvata u BiH neupitna, je ofucana retorika, kojom se prikrivaju prave namjere bošnjačkih političara.
U svemu tome za Hrvate je poražavajuća činjenica da od temeljne nacije postaju manjina. Da se to ne bi dogodilo Hrvati moraju prestati tražiti lidera po želji ili zamišljenog spasioca. Svi Hrvati u Bosni i Hercegovini moraju shvatiti da u ovom presudnom vremenu moraju biti istog stava, iste misli. Nema vremena za novu stranku za novog lidera. Zaboraviti sve hrvatske stranke i podržati onu najmasovniju. U masovnosti i jedinstvu je spas, opstanak i novi početak. Predsjednik HDZ-a BiH Dragan Čović je više puta rekao – ako ne bude novog izbornog zakona neće biti ni izbora 2022. godine.
Zašto je to rekao?
Ako ne dođe do promjena Izbornog zakona BiH sukladno odlukama Ustavnog suda BiH, struktura vlasti nakon Općih izbora 2022. godine, iz pozicije izborne volje tri konstitutivna naroda, mogla bi biti sljedeća:
Predsjedništvo BiH – Bošnjaci dva od tri, Srbi jedan od tri, Hrvati neće imati svog predstavnika.
Zastupnički dom FBiH – Bošnjaci će imati sedamdeset posto, Hrvati dvadeset dva posto, Srbi između dva i tri posto, ako tome dodamo ostale nacionalnosti oko četiri posto, sveukupno s bošnjačkim sedamdeset posto, znači Bošnjaci vladaju sto posto.
Dom naroda FBiH – Bošnjaci imaju „kontrolni paket“ u sva četiri kluba (klubovi Bošnjaka, Hrvata, Srba i Ostalih) i više od 2/3 na razini cijelog DN FBiH.
Predsjednik i dva dopredsjednika – Bošnjaci apsolutni vladari bez Hrvata, Srba i Ostalih.
Vlada FBiH – Bošnjaci bez i jednog drugog predstavnika.
Zato su izmjene izbornog zakona današnji, ne prošli, ne budući, nego sadašnji imperativ hrvatskog naroda. To je garant ravnopravne budućnosti i ravnopravnog dijaloga. HDZ BiH s Draganom Čovićem uporno inzistira na izmjenama Izbornoga zakona tako da svatko u BiH može birati svoje predstavnike. Krajnji cilj politike HDZ-a BiH u BiH je ravnopravnost hrvatskog naroda s ostala dva konstitutivna naroda u svim segmentima društva. Uporno ponavljaju i stavljaju do znanja da svi politički čimbenici u BiH moraju biti svjesni kako bilo kakvo buduće ustrojstvo BiH neće biti moguće bez hrvatske ravnopravnosti.
Osobno držim kako smo mi Hrvati dužni podržati taj stav, ne samo radi nas nego i radi naše djece. Mi koji smo već tu, ma gdje bili rasijani po svijetu, svojoj djeci ne smijemo oduzeti domovinu jer ona pripada njima. Stoga završavam ovaj prilog istim stihovima kojima sam ga i počeo: “To je zemlja gdje smo cvali, gdje smo rasli kao cvijeće. Tu su zemlju nama krali, otimali veli, mali. Ali mi je nismo dali, ali mi je nismo dali. Nitko nam je uzet neće, neće, neće. Ne damo je mi! Ovo more, ovaj kamen Ovo sunce, ovaj plamen. Sve to kao ljubav plamti. Sve je ovo tvoje, pamti. Sve to kao ljubav plamti. Sve je ovo tvoje, pamti“.
Fenix-magazin/SIM/Tonćo Ladan
